六年級數學圓柱與圓錐手抄報

來源: 數學手抄報網 日期:2020/06/17 21:11:37 人氣:

六年級數學其實不難,所以在學習的過程中可以結合動手做手抄報的形式,掌握數學概念和原理。我們通過手抄報的方式讓孩子認識數學圓柱與圓錐的知識點,在制作六年級數學圓柱與圓錐手抄報的時候,充分調動孩子的積極性,讓孩子在動手中把知識點掌握


六年級數學圓柱與圓錐手抄報

制作六年級數學圓柱與圓錐手抄報知識點匯總

一.圓柱


1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的;圓柱也可以由長方形卷曲而得到。


2、圓柱各部分的名稱:圓柱的的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);周圍的面叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條他們的數值是相等的)。


3、圓柱的側面展開圖:


a 沿著高展開,展開圖形是長方形,長方形的長等于圓柱底面的周長,長方形的寬等于圓柱的高,當底面周長和高相等時(h=2πR),側面沿高展開后是一個正方形,展開圖形為正方形。


b. 不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規則圖形。


C.無論如何展開都得不到梯形.


側面積=底面周長×高 S側=Ch=πd×h =2πr×h


4、圓柱的表面積:圓柱表面的面積,叫做這個圓柱的表面積。


圓柱的表面積=2×底面積+側面積,即S表=S側+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2


(實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,都要用進一法)


圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱的體積。


圓柱切拼成近似的長方體,分的份數越多,拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。


長方體的體積=底面積×高


圓柱體積=底面積×高


V柱=S h =πr2 h


h =V柱÷S=V柱÷(πr2)


S=V柱÷h


5、.圓柱的切割:


a.橫切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S增=2πr2


b.豎切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh


考試常見題型:


a 已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側面積,表面積,體積,底面周長


b已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側面積,表面積,體積,底面積


c已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側面積,表面積,高,底面積


d已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側面積,表面積,體積


e已知圓柱的側面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積


以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據圓柱的相關計算公式進行計算。


常見的圓柱解決問題:


①、壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓里的支撐柱、通風管、出水管(求側面積);


②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);


②、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);


④魚缸、廚師帽(求側面積和一個底面積);


V鋼管=(πR2﹣πr2)×h


二、圓錐


1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。


2、圓錐各部分的名稱:


圓錐只有一個底面,底面是個圓,圓錐的側面是個曲面,把圓錐的側面展開得到一個扇形。


從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)


3、圓錐的體積:


圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一


V錐= ×底面積×高= S h= πr2 h


圓錐的高=圓錐體積×3÷底面積 h =3 V錐÷S = 3 V錐÷(πr2)


圓錐的底面積=圓錐體積×3÷高 S= 3 V錐÷h


4.圓錐的切割:


a.橫切:切面是圓


b.豎切(過頂點和直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,表面積增加兩個等腰三角形的面積,即S增=2Rh


考試常見題型:


a 已知圓錐的底面積和高,求體積


b已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積


c已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積


以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據圓柱的相關計算公式進行計算。


三、圓柱和圓錐的關系


1.圓柱的特征:一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。


2.圓錐的特征:一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。


圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。


圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱高的3倍。


圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。


圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。


圓錐體積比等底等高圓柱體積少。


(1)等底等高:V錐:V柱=1:3


(2)等底等體積:h錐:h柱=3:1


(3)等高等體積:S錐:S柱=3:1


>>>練習題


1.把圓柱的側面沿高剪開,得到一個( ),這個( )的長等于圓柱底面的( ),寬等于圓柱的( ),所以圓柱的側面積等于( ).


2、 415平方厘米=( )平方分米      4.5立方米=( )立方分米


3.將4個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是( )平方分米,體積是( )立方分米.


4.一個圓柱底面半徑2分米,側面積是113.04平方分米,這個圓柱體的高是( )分米.


5.一根長20厘米的圓鋼,分成一樣長的兩段,表面積增加20平方厘米,原鋼材的體積是( )立方厘米.


>>>參考答案


1.把圓柱的側面沿高剪開,得到一個(長方形 ),這個( 長方形)的長等于圓柱底面的(周長 ),寬等于圓柱的( 高),所以圓柱的側面積等于( 長方形的面積).


2、 415平方厘米=(4.15 )平方分米       4.5立方米=( 4500)立方分米


3.將4個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是( 16平方分米或18平方分米 ),體積是( 4立方分米 ).


4.一個圓柱底面半徑2分米,側面積是113.04平方分米,這個圓柱體的高是( 9 )分米.


5.一根長20厘米的圓鋼,分成一樣長的兩段,表面積增加20平方厘米,原鋼材的體積是( 200 )立方厘米.

圓柱與圓錐知識點就先到這兒了,六年級數學圓柱與圓錐手抄報的內容制作可以結合上面的講解數學圓柱與圓錐的知識點去動手制作

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